الجبر الخطي الأمثلة

$d = v (x^{2} - x + (y^{2} - y)) \cdot 22$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $v (x^{2} - x + y^{2} - y) \cdot 22 = d$ .

$v (x^{2} - x + y^{2} - y) \cdot 22 = d$

خطوة 2

بسّط $v (x^{2} - x + y^{2} - y) \cdot 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(v x^{2} + v (- x) + v y^{2} + v (- y)) \cdot 22 = d$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(v x^{2} - v x + v y^{2} + v (- y)) \cdot 22 = d$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(v x^{2} - v x + v y^{2} - v y) \cdot 22 = d$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$v x^{2} \cdot 22 - v x \cdot 22 + v y^{2} \cdot 22 - v y \cdot 22 = d$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $22$ إلى يسار $v x^{2}$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - v x \cdot 22 + v y^{2} \cdot 22 - v y \cdot 22 = d$

خطوة 2.4.2

اضرب $22$ في $- 1$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - 22 v x + v y^{2} \cdot 22 - v y \cdot 22 = d$

خطوة 2.4.3

انقُل $22$ إلى يسار $v y^{2}$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - 22 v x + 22 \cdot (v y^{2}) - v y \cdot 22 = d$

خطوة 2.4.4

اضرب $22$ في $- 1$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - 22 v x + 22 \cdot (v y^{2}) - 22 v y = d$

خطوة 2.5

احذِف الأقواس.

$22 v x^{2} - 22 v x + 22 v y^{2} - 22 v y = d$

خطوة 3

اطرح $d$ من كلا المتعادلين.

$22 v x^{2} - 22 v x + 22 v y^{2} - 22 v y - d = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 22 v$ و $b = - 22 v$ و $c = 22 v x^{2} - 22 v x - d$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))}}{2 (22 v)}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.2

لنفترض أن $u = 22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 22 v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} v^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.2.2

ارفع $- 22$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{484 v^{2} - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $484 v^{2} - 4 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $484 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 u$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (121 v^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - u)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v (22 v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.4.1

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.4.1.1

انقُل $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 (v \cdot v) x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.4.1.2

اضرب $v$ في $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.4.2

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.4.2.1

انقُل $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 (v \cdot v) x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.4.2.2

اضرب $v$ في $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v^{2} x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.6.1

اضرب $22$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.6.2

اضرب $- 22$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.6.3

اضرب $- 1$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) - 22 (v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.7

احذِف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2} - 484 v^{2} x - 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.8

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.9.1

اضرب $484$ في $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.9.2

اضرب $- 484$ في $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.9.3

اضرب $- 22$ في $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) + 22 (v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.5.10

احذِف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.6

أخرِج العامل $11 v$ من $121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

أخرِج العامل $11 v$ من $121 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.6.2

أخرِج العامل $11 v$ من $- 484 v^{2} x^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.6.3

أخرِج العامل $11 v$ من $484 v^{2} x$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.6.4

أخرِج العامل $11 v$ من $22 v d$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.6.5

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2})$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.6.6

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.6.7

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.7

اضرب $4$ في $11$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.8

أعِد كتابة $44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11) v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.8.3

أضف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 (v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.8.4

أضف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$ .

$y = \frac{11 v \pm \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.2

لنفترض أن $u = 22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 22 v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} v^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.2.2

ارفع $- 22$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{484 v^{2} - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $4$ من $484 v^{2} - 4 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $484 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 u$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (121 v^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - u)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v (22 v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.4.1

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.4.1.1

انقُل $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 (v \cdot v) x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.4.1.2

اضرب $v$ في $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.4.2

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.4.2.1

انقُل $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 (v \cdot v) x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.4.2.2

اضرب $v$ في $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v^{2} x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.6.1

اضرب $22$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.6.2

اضرب $- 22$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.6.3

اضرب $- 1$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) - 22 (v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.7

احذِف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2} - 484 v^{2} x - 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.8

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.9.1

اضرب $484$ في $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.9.2

اضرب $- 484$ في $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.9.3

اضرب $- 22$ في $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) + 22 (v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.5.10

احذِف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.6

أخرِج العامل $11 v$ من $121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.6.1

أخرِج العامل $11 v$ من $121 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.6.2

أخرِج العامل $11 v$ من $- 484 v^{2} x^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.6.3

أخرِج العامل $11 v$ من $484 v^{2} x$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.6.4

أخرِج العامل $11 v$ من $22 v d$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.6.5

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2})$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.6.6

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.6.7

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.7

اضرب $4$ في $11$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.8

أعِد كتابة $44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11) v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.8.3

أضف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 (v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.8.4

أضف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$ .

$y = \frac{11 v \pm \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{11 v + \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.2

لنفترض أن $u = 22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 22 v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} v^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.2.2

ارفع $- 22$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{484 v^{2} - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.3

أخرِج العامل $4$ من $484 v^{2} - 4 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $484 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 u$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (121 v^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - u)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.5.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v (22 v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.5.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.5.4.1

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.5.4.1.1

انقُل $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 (v \cdot v) x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.4.1.2

اضرب $v$ في $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.4.2

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.5.4.2.1

انقُل $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 (v \cdot v) x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.4.2.2

اضرب $v$ في $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v^{2} x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.5.6.1

اضرب $22$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.6.2

اضرب $- 22$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.6.3

اضرب $- 1$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) - 22 (v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.7

احذِف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2} - 484 v^{2} x - 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.8

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.5.9.1

اضرب $484$ في $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.9.2

اضرب $- 484$ في $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.9.3

اضرب $- 22$ في $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) + 22 (v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.5.10

احذِف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.6

أخرِج العامل $11 v$ من $121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.6.1

أخرِج العامل $11 v$ من $121 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.6.2

أخرِج العامل $11 v$ من $- 484 v^{2} x^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.6.3

أخرِج العامل $11 v$ من $484 v^{2} x$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.6.4

أخرِج العامل $11 v$ من $22 v d$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.6.5

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2})$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.6.6

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.6.7

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.7

اضرب $4$ في $11$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.8

أعِد كتابة $44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11) v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.8.3

أضف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 (v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.8.4

أضف الأقواس.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $22$ .

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$ .

$y = \frac{11 v \pm \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{11 v - \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{11 v + \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

$y = \frac{11 v - \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

خطوة 10

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d) \geq 0$

خطوة 11

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$v = 0$

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d = 0$

خطوة 11.2

عيّن قيمة $v$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$v = 0$

خطوة 11.3

عيّن قيمة العبارة $11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

عيّن قيمة $11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d = 0$

خطوة 11.3.2

أوجِد قيمة $v$ في $11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.2.1

اطرح $2 d$ من كلا المتعادلين.

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x = - 2 d$

خطوة 11.3.2.2

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v - 44 v x^{2} + 44 v x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.2.2.1

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v$ .

$11 v (1) - 44 v x^{2} + 44 v x = - 2 d$

خطوة 11.3.2.2.2

أخرِج العامل $11 v$ من $- 44 v x^{2}$ .

$11 v (1) + 11 v (- 4 x^{2}) + 44 v x = - 2 d$

خطوة 11.3.2.2.3

أخرِج العامل $11 v$ من $44 v x$ .

$11 v (1) + 11 v (- 4 x^{2}) + 11 v (4 x) = - 2 d$

خطوة 11.3.2.2.4

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v (1) + 11 v (- 4 x^{2})$ .

$11 v (1 - 4 x^{2}) + 11 v (4 x) = - 2 d$

خطوة 11.3.2.2.5

أخرِج العامل $11 v$ من $11 v (1 - 4 x^{2}) + 11 v (4 x)$ .

$11 v (1 - 4 x^{2} + 4 x) = - 2 d$

خطوة 11.3.2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1) = - 2 d$

خطوة 11.3.2.4

اقسِم كل حد في $11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1) = - 2 d$ على $11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.2.4.1

اقسِم كل حد في $11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1) = - 2 d$ على $11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)$ .

$\frac{11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

خطوة 11.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

خطوة 11.3.2.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{- 4 x^{2} + 4 x + 1} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

خطوة 11.3.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4 x^{2} + 4 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{- 4 x^{2} + 4 x + 1} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

خطوة 11.3.2.4.2.2.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

خطوة 11.3.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.2.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$v = - \frac{2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

خطوة 11.3.2.4.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x^{2}$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2}) + 4 x + 1)}$

خطوة 11.3.2.4.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $4 x$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2}) - (- 4 x) + 1)}$

خطوة 11.3.2.4.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2} - 4 x) + 1)}$

خطوة 11.3.2.4.3.5

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (- 1))}$

خطوة 11.3.2.4.3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (- 1)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2} - 4 x - 1))}$

خطوة 11.3.2.4.3.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.2.4.3.7.1

أعِد كتابة $- (4 x^{2} - 4 x - 1)$ بالصيغة $- 1 (4 x^{2} - 4 x - 1)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- 1 (4 x^{2} - 4 x - 1))}$

خطوة 11.3.2.4.3.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$v = - - \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

خطوة 11.3.2.4.3.7.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$v = 1 \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

خطوة 11.3.2.4.3.7.4

اضرب $\frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$ في $1$ .

$v = \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

خطوة 11.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d) \geq 0$ صحيحة.

$v = 0$

$v = \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

$v = 0$

$v = \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

خطوة 12

عيّن قيمة القاسم في $\frac{11 v + \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$22 v = 0$

خطوة 13

اقسِم كل حد في $22 v = 0$ على $22$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اقسِم كل حد في $22 v = 0$ على $22$ .

$\frac{22 v}{22} = \frac{0}{22}$

خطوة 13.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{22 v}{22} = \frac{0}{22}$

خطوة 13.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{0}{22}$

خطوة 13.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.3.1

اقسِم $0$ على $22$ .

$v = 0$

خطوة 14

النطاق هو جميع قيم $v$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(N o (Min i m u m), N o (Max i m u m)]$

ترميز بناء المجموعات:

${v | N o (Min i m u m) < v \leq N o (Max i m u m)}$